MA - vzájemná poloha elipsy a přímky - ÚKOL

Př.

4x²+9y²=900… elipsa

x+2y-25=0… přímka

4x²+9y²=900

x=-2y+25

4(-2y+25)²+9y²=900

4(4y²-100y+625)+9y²=900

25y²-400y+1600=0

y²-16y+64=0

D=256-256=0

y=8

x=-2y+25

x=9

Vzájemná poloha – přímka je tečnou elipsy s bodem dotyku Z(9;8). (Bod je v hranatý závorce :)